Оценка и погрешность оценки в выездке

 

Закон сложения случайных ошибок.

В теории ошибок доказывается, что двукратное увеличение точности измерения достигается четырехкратным увеличением количества измерений. Таким образом, каждый судья в малом призе проводит оценку спортсмена 43 раза, что увеличивает точность, ранее определенную как 0.5 балла, в  раз. Среднеквадратичная ошибка каждой оценки составит ?0.08 балла. Это значит, что хотя судья оценивает упражнения с точностью до 0.5 балла, увеличение количества измеряемых упражнений до 43 улучшает точность среднеарифметической оценки до 0.08 балла. Если бы процент набранных баллов вычислялся по одному судье, то результат выглядел бы как 60±0.8%. Среднеквадратичная погрешность при этом суммы баллов составит 3.3 балла (), где s=0.5 - среднеквадратичное отклонение каждой оценки. Исследования формулы нормального распределения Гаусса позволяет интерпретировать полученный результат таким образом: из 1000 спортсменов, оцененных данным судьей (то есть одним судьей, полностью соответствующим правилам соревнований со среднеквадратической погрешностью измерения 0.5) около 320 результатов будут отличаться от истинного более, чем на 3.3 балла, около 50 более, чем на 6.6 баллов и около 3 более, чем на 9.9 балла в любую сторону. При этом, коэффициент вариации составит 1.2%.

Приведенный выше расчет приведен для случая, когда работает один судья. Однако, в силу необходимости учета возможной систематической ошибки, связанной с разным пониманием "эталона", на соревнованиях используетс 5 судей. В этом случае среднеквадратичная ошибка суммы так же определяетс как корень квадратный из суммы дисперсий отдельных слагаемых. В наших случаях это соответственно  балла. В этом случае из 1000 спортсменов, оцененных данной бригадой судей (то есть 5 судьями, полностью соответствующим правилам соревнований со среднеквадратической погрешностью измерения 0.5) около 320 результатов будут отличаться от истинного более, чем на 7.3 балла, около 50 более, чем на 14.6 баллов и около 3 более, чем на 21.9 балла в любую сторону. Увеличение количества оценок в 5 раз привело к увеличению абсолютного значения среднеквадратичного отклонени только в 2,2 раза. То есть точность улучшилась в 2,3 раза. При этом нам удалось частично решить проблему различной трактовки "эталона" разными судьями. Как показывалось выше, среднеарифметическая оценка 5 судей несет меньшую ошибку, чем максимальная ошибка судьи из этой бригады. Частичность решения этой проблемы связана с отсутствием случайного выбора судей дл назначения на судейство конкретного соревнования. Как правило, судейские бригады достаточно стабильны и придерживаются общих взглядов на предмет судейства.

Следует обратить внимание, что полученные результаты, в том числе и с отклонениями в 20 баллов, свидетельствуют о правильно произведенных измерениях или о добросовестной оценке судьями каждого упражнения.


 Предыдущая[1] [2] [3] [4] [5]  -6-  [7] [8]Следующая